协方差分析 (ANCOVA)
【🌟 为什么选择协方差分析?】协方差分析(Analysis of Covariance,简称ANCOVA)是一种将回归分析与方差分析相结合的一种分析方法。用来比较不同组之间的均值,同时控制一个或多个协变量(即可能影响结果的连续变量)的影响。多组数据的比较可以用方差分析,但是如果不同样本的基线本来就不一致,直接分析测试结果数据,直接用方差分析可能存在问题。这时候就需要使用协方差分析。【💡协方差分析的核心思想】协方差分析基本思想是将难以控制的因素对因变量Y的影响看作是协变量X,建立协变量X与因变量Y的线性回归关系,利用该回归关系将协变量X的值化为相等,计算因变量Y的修正,再对因变量Y的修正均数进行比较。【📊协方差分析的例子】✅ 在研究不同教学方法对学生考试成绩的影响时,学生的初始能力(比如之前的考试成绩)也会影响最终成绩。为了公平地比较不同教学方法的效果,要去除培训前成绩差异的影响。✅ 研究对象分为两组,接受不同治疗(如治疗组和安慰组),每组分别在治疗前和治疗后测量观察指标(如血压值),比较治疗前后的血压值时,需要去除不同研究对象本身血压值就有差异的影响。